Halaman
132Fisika XII untuk SMA/MABab 6 Induksi ElektromagnetikGeneratorInduksielektromagnetikPerubahan luasankumparan dalammedanInduktansiGaya gerak listrik(ggl)AplikasiKumparanSolenoida dantoroidaPerubahaninduksi magnetikGenerator ACGenerator DCTransformatorPerubahan orientasisudut kumparanθterhadap medanPETPETPETPETPETA KA KA KA KA KONSEPONSEPONSEPONSEPONSEP
Bab 6 Induksi Elektromagnetik1336INDUKSIELEKTROMAGNETIKPesawat telepon memanfaatkaninduksi elektromagnetik.Sumber: Dokumen Penerbit, 2006Telepon adalah sarana telekomunikasi yang sangat populer digunakansaat ini. Dengan menggunakan telepon, maka kalian dapatmengirimkan dan menerima pesan berupa suara, walaupun padajarak yang berjauhan. Pada umumnya, telepon dihubungkan dengan jaringantelepon lewat kabel. Dengan adanya perkembangan ilmu pengetahuan danteknologi, kini telepon secara praktis dapat dibawa ke mana-mana dandihubungkan dengan jaringan melalui gelombang radio. Tahukah kalianprinsip kerja telepon itu? Ternyata, telepon menggunakan prinsip induksielektromagnetik dalam penerapannya. Tahukah kalian yang dimaksud induksielektromagnetik? Nah, untuk mengetahuinya, ikutilah pembahasan berikut ini.
134Fisika XII untuk SMA/MA Induksi elektromagnetik adalah gejala timbulnya gayagerak listrik di dalam suatu kumparan/konduktor bilaterdapat perubahan fluks magnetik pada konduktor tersebutatau bila konduktor bergerak relatif melintasi medanmagnetik.Gambar 6.1 Garis medanmagnetik yang menembusluas permukaan A.A.Ggl Induksi Gaya gerak listrik induksi adalah timbulnya gayagerak listrik di dalam kumparan yang mencakup sejumlahfluks garis gaya medan magnetik, bilamana banyaknyafluks garis gaya itu divariasi. Dengan kata lain, akan timbulgaya gerak listrik di dalam kumparan apabila kumparanitu berada di dalam medan magnetik yang kuat medannyaberubah-ubah terhadap waktu.1. Hukum FaradayKonsep gaya gerak listrik pertama kali dikemukakanoleh Michael Faraday, yang melakukan penelitian untukmenentukan faktor yang memengaruhi besarnya ggl yangdiinduksi. Dia menemukan bahwa induksi sangatbergantung pada waktu, yaitu semakin cepat terjadinyaperubahan medan magnetik, ggl yang diinduksi semakinbesar. Di sisi lain, ggl tidak sebanding dengan lajuperubahan medan magnetik B, tetapi sebanding denganlaju perubahan fluks magnetik, BΦ, yang bergerakmelintasi loop seluas A, yang secara matematis fluksmagnetik tersebut dinyatakan sebagai berikut:Φ=B.A cosθ....................................................... (6.1)Dengan B sama dengan rapat fluks magnetik, yaitubanyaknya fluks garis gaya magnetik per satuan luaspenampang yang ditembus garis gaya fluks magnetik tegaklurus, dan θadalah sudut antara Bdengan garis yang tegaklurus permukaan kumparan. Jika permukaan kumparantegak lurus B, θ= 90odan BΦ = 0, tetapi jika B sejajarterhadap kumparan, θ= 0o,sehingga:BΦ=B.A ................................................................. (6.2)Hal ini terlihat pada Gambar 6.1, di mana kumparan berupabujur sangkar bersisi i seluas A = i2. Garis Bdapatdigambarkan sedemikian rupa sehingga jumlah garis persatuan luas sebanding dengan kuat medan. Jadi, fluksBΦdapat dianggap sebanding dengan jumlah garis yangMichael Faraday adalah ahlifisika dan kimia dari Inggris.Penemuannya antara lainbenzen, induksielektromagnetik, hukumelektrolisis, pengaruh zantaraterhadap gejala elektrostatikadan efek Faraday.BB1B1BA = i2iiθθarus induksi, ggl induksi,induktansi, konduktor,medan magnetik
Bab 6 Induksi Elektromagnetik1352. Hukum LenzApabila ggl induksi dihubungkan dengan suaturangkaian tertutup dengan hambatan tertentu, makamengalirlah arus listrik. Arus ini dinamakan dengan arusinduksi. Arus induksi dan ggl induksi hanya ada selamaperubahan fluks magnetik terjadi.Hukum Lenz menjelaskan mengenai arus induksi, yangberarti bahwa hukum tersebut berlaku hanya kepada rangkai-an penghantar yang tertutup. Hukum ini dinyatakan olehHeinrich Friedrich Lenz (1804 - 1865), yang sebenarnyamerupakan suatu bentuk hukum kekekalan energi.Hukum Lenz menyatakan bahwa:“ggl induksi selalu membangkitkan arus yang medanmagnetnya berlawanan dengan asal perubahan fluks”.Perubahan fluks akan menginduksi ggl yang menimbul-kan arus di dalam kumparan, dan arus induksi inimembangkitkan medan magnetnya sendiri.melewati kumparan. Besarnya fluks magnetik dinyatakandalam satuan weber (Wb) yang setara dengan tesla.meter2(1Wb = 1 T.m2).Dari definisi fluks tersebut, dapat dinyatakan bahwajika fluks yang melalui loop kawat penghantar dengan Nlilitan berubah sebesar BΔΦdalam waktu tΔ, makabesarnya ggl induksi adalah:ε=-NtΔΔΦB.........................................................(6.3)Yang dikenal dengan Hukum Induksi Faraday, yangberbunyi: “gaya gerak listrik (ggl) induksi yang timbul antaraujung-ujung suatu loop penghantar berbanding lurus denganlaju perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh looppenghantar tersebut”. Tanda negatif pada persamaan (6.3)menunjukkan arah ggl induksi. Apabila perubahan fluks(ΔΦ) terjadi dalam waktu singkat (0→Δt), maka gglinduksi menjadi:ε=NttΔΔΦ→ΔB0limε=NdtdBΦ........................................................... (6.4)dengan:ε= ggl induksi (volt)N= banyaknya lilitan kumparanBΔΦ= perubahan fluks magnetik (weber)tΔ= selang waktu (s)Heinrich Friedrich Emil Lenz,ahli fisika dari Italiamenemukan kaidah/hukumLenz tentang arah arus induksi(1835).
136Fisika XII untuk SMA/MAGambar 6.2 menunjukkanpenerapan Hukum Lenz padaarah arus induksi. Pada Gambar6.2(a) dan 6.2(d), magnet diamsehingga tidak ada perubahanfluks magnetik yang dilingkupioleh kumparan. Pada Gambar6.2(b) menunjukkan fluksmagnetik utama yang menembuskumparan dengan arah ke bawahakan bertambah pada saat kutubutara magnet didekatkankumparan. Arah induksi padaGambar 6.2(c), 6.2(e), dan6.2(f ), juga dapat diketahuidengan menerapkan HukumLenz.Fluks magnetik yang dilingkupi oleh suatu kumparan berkurang dari 0,5 Wbmenjadi 0,1 Wb dalam waktu 5 sekon. Kumparan terdiri atas 200 lilitan denganhambatan 4 Ω. Berapakah kuat arus listrik yang mengalir melalui kumparan?Penyelesaian:Diketahui:1Φ= 0,5 Wb2Φ= 0,1 WbN=200 lilitanR=4ΩtΔ= 5 sekonDitanya:I ... ?Jawab:Ggl induksi dihitung dengan persamaan:ε= t-BΔΔΦN= -2005)1,05,0(− = -2005)4,0( = -16 volttanda (-) menyatakan reaksi atas perubahan fluks, yaitu fluks induksi berlawananarah dengan fluks magnetik utama. Arus yang mengalir melalui kumparan adalah:I= Rε=416 = 4 AGambar 6.2 Penerapan Hukum Lenz pada arah arusinduksi.SUSUSUSSUUSUmagnetdiamkumparanΦuIind = 0(a)(b)(c)magnetmendekatikumparanmagnetmendekatikumparanΦindΦindΦukumparanΦukumparanIindIindkumparanIind = 0Φu(d)(e)(f)kumparanIindΦindIindkumparanΦuΦuContoh Soal
Bab 6 Induksi Elektromagnetik1373. Faktor-Faktor Penyebab Timbulnya GglInduksiPenyebab utama timbulnya ggl induksi adalahterjadinya perubahan fluks magnetik yang dilingkupi olehsuatu loop kawat. Besarnya fluks magnetik telah dinyatakanpada persamaan (6.1). Dengan demikian, ada tiga faktorpenyebab timbulnya ggl pada suatu kumparan, yaitu:a.perubahan luas bidang kumparan (A),b. perubahan orientasi sudut kumparan θ terhadapmedan,c.perubahan induksi magnetik.a. Ggl Induksi akibat Perubahan LuasanKumparan dalam MedanGambar 6.3 memperlihatkan induksi ggl elektro-magnetik. Kita asumsikan medan B tegak lurus terhadappermukaan yang dibatasi sebuah konduktor berbentukU. Sebuah konduktor lain yang dapat bergerak dengankecepatan v dipasang pada konduktor U. Dalam waktutΔ konduktor yang bergerak tersebut menempuh jarak:xΔ=tvΔ..................................................................(6.5)Sehingga, luas bidang kumparan bertambah sebesar:AΔ=l .xΔ= l .v .tΔ..............................................(6.6)Berdasarkan Hukum Faraday, akan timbul ggl induksiyang besarnya dinyatakan dalam persamaan berikut ini.ε=tΔΔΦBε=tABΔΔ............................................................... (6.7)1. Sebuah kumparan memiliki 80 lilitan, fluks magnetiknya mengalamipeningkatan dari 1,40×10-3Wb menjadi 4,8×10-2Wb dalam waktu 0,8 s.Tentukan ggl induksi rata-rata dalam kumparan tersebut!2.Sebuah kumparan memiliki hambatan 12 ohm, diletakkan dalam fluks magnetikyang berubah terhadap waktu, yang dinyatakan dalamφ = (3t – 8)3, dengan φdalam Wb dan tdalam sekon. Berapakah arus yang mengalir dalam kawatpada t = 4 s?Uji Kemampuan 6.1○○○○○○○○○○○○○○Gambar 6.3 Perubahanluasan kumparan karenapergerakan batangpenghantar pada konduktor U.+vΔvΔvtB (keluar)
138Fisika XII untuk SMA/MASebuah kawat yang panjangnya 2 m bergerak tegak lurus pada medan magnetikdengan kecepatan 12 m/s, pada ujung-ujung kawat timbul beda potensial 1,8 V.Tentukan besarnya induksi magnetik!Penyelesaian:Diketahui:l=2 m;v=12 m/s;ε= 1,8 voltDitanya:B= ... ?Jawab:Karena V⊥B, maka besar induksi magnetiknya adalah:ε = B.l.v1,8 = B×2× 121,8 = 24 BB = 248,1B = 0,075 Tb. Ggl Induksi Akibat Perubahan Orientasi SudutKumparan θ terhadap MedanPerubahan sudut antara induksi magnetik Bdan arahbidang normal dapat menyebabkan timbulnya ggl induksi,yang besarnya dapat ditentukan melalui persamaan (6.4).ε=dtdNB-Φ=-Ndtd(BA cosθ)Karena nilai Bdan A konstan, maka akan diperoleh:ε=-NBAdtdθcos................................................ (6.10)Jika laju perubahan cosθtetap, persamaan (6.10) menjadi:ε=-NBAtΔθΔ)(cosε=-NBA⎥⎦⎤⎢⎣⎡−θ−θ1212coscostt.................................. (6.11)Dengan θ1dan θ2 masing-masing menyatakan sudutawal dan sudut akhir antara arah normal bidang denganarah induksi.Contoh SoalDengan substitusi persamaan (6.6), maka akan diperoleh:ε=ttvlBΔΔ............................................................(6.8)ε=B.l.v................................................................(6.9)Persamaan (6.9) hanya berlaku pada keadaan B, l, dan vsaling tegak lurus.
Bab 6 Induksi Elektromagnetik139c. Ggl Induksi Akibat Perubahan Induksi MagnetikPerubahan induksi magnetik juga dapat menimbulkanggl induksi pada luasan bidang kumparan yang konstan,yang dinyatakan sebagai berikut:ε=dtdNB-Φ = ()θcos-BAdtdNε=-NA cosθdtdB..............................................(6.12)Untuk laju perubahan induksi magnetik tetap,persamaan (6.12) menjadi:ε=-NA cosθtBΔΔ.............................................(6.13)ε=-NA cosθ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−1212ttBB....................................(6.14)Suatu batang konduktor meluncur pada rel yang berada dalam suatu medanmagnetik dengan kecepatan 8 m/s. Induksi magnetik yang terjadi sebesar 0,6 T.Panjang penghantar tersebut 15 cm, dan hambatan total rangkaiannya 25 Ω.Jika dianggap bahwa tahanan batang dan relnya dapat diabaikan, tentukan:a.ggl induksi dalam rangkaian,b. arus dalam rangkaian,c.gaya yang dibutuhkan untuk menggerakkan batang tadi dengan kecepatankonstan!Uji Kemampuan 6.2○○○○○○○○○○○○○○Contoh SoalMedan magnet B = (t20sin25) tesla menembus tegak lurus kumparan seluas100 cm2 yang terdiri atas 50 lilitan dan hambatan kumparan 5 ohm. Berapakahkuat arus induksi maksimum yang timbul pada kumparan?Penyelesaian:Diketahui:B=25sin 20 tN=50A= 100 cm2 = 10-2 m2R=5ΩDitanya:Imaksimum = ... ?Jawab:ε= -NAdtdB = (-50)(10-2)dtd(25sin 20t) = -(50×10-2)(1002)cos 20t= -(5×10-1)(1002)cos 20t = -502cos 20tε bernilai maksimum, jika cos 20t = 1, sehingga:εmaksimum = 250-volt, maka akan diperoleh:Imaks=Rmaksε = 5250 = 210A
140Fisika XII untuk SMA/MATujuan:Memahami terjadinya induksi elektromagnetik.Alat dan bahan :Magnet batang, kumparan, galvanometer.Cara Kerja:1. Ambillah sebuah kumparan dan hubungkan di antara kedua ujung kawatkumparan dengan sebuah galvanometer.2. Ambillah sebuah magnet batang yang cukup kuat kemagnetannya.3. Gerakkan magnet ke dalam kumparan dan amatilah jarum galvanometer.4. Gerakkan magnet ke luar kumparan dan amatilah kembali jarum galvano-meter.5. Gerakkan magnet maju mundur dan amatilah kondisi jarum galvanometer.6. Catatlah hasil percobaan dengan mengikuti format berikut ini.Diskusi:1. Jelaskan yang dimaksud induksi elektromagnetik!2. Bagaimana frekuensi arus bolak-balik ketika magnet keluar masuk kumparan?3. Tulislah kesimpulan dari percobaan yang telah kalian lakukan!KegiatanSebuah kumparan dengan jari-jari 2 cm mempunyai 400 lilitan dan ditempatkandalam suatu medan magnetik yang berubah terhadap waktu menurut persamaanB = 0,02t + (4 ×10-4)t, dengan Bdalam tesla dan tdalam sekon. Apabilakumparan tersebut dihubungkan ke resistor 400 ohm dan bidang kumparantegak lurus pada medan magnetik, hitunglah:a.besar ggl induksi dalam kumparan sebagai fungsi waktu,b. arus listrik dalam resistor pada t = 8 s (hambatan kumparan diabaikan)!Uji Kemampuan 6.3○○○○○○○○○○○○○○magnetbatangkumparangalvanometeroNtengaMisidnoKretemonavlaGmuraJnaadaeK.1.2.3narapmukkusamtengaMnarapmukraulektengaMnarapmukkusamraulektengaM
Bab 6 Induksi Elektromagnetik141B.Aplikasi Induksi Elektromagnetik1. GeneratorGenerator adalah alat yang digunakan utuk mengubahenergi mekanik menjadi energi listrik. Prinsip kerjanyaadalah peristiwa induksi elektromagnetik. Jika kumparanpenghantar digerakkan di dalam medan magnetik danmemotong medan magnetik, maka pada kumparan terjadiggl induksi. Hal ini dapat dilakukan dengan memutar kawatdi dalam medan magnet homogen.a. Generator ACGambar 6.4 menunjukkan skema sebuah generatorAC, yang memiliki beberapa kumparan yang dililitkanpada angker yang dapat bergerak dalam medan magnetik.Sumber diputar secara mekanis dan ggl diinduksi padakumparan yang berputar. Keluaran dari generator tersebutberupa arus listrik, yaitu arus bolak-balik. Skema induksigaya gerak listrik dapat diamati pada Gambar 6.5, yangmenunjukkan kecepatan sesaat sisi a - b dan c - d, ketikaloop diputar searah jarum jam di dalam medan magnetseragam B. Ggl hanya dibangkitkan oleh gaya-gaya yangbekerja pada bagian a - b dan c - d. Dengan menggunakankaidah tangan kanan, dapat ditentukan bahwa arah arusinduksi pada a - b mengalir dari a ke b. Sementara itu,pada sisi c - d, aliran dari c ke d, sehingga aliran menjadikontinu dalam loop. Berdasarkan persamaan (6.9),besarnya ggl yang ditimbulkan dalam a - b adalah:ε= B.l.vPersamaan tersebut berlaku jika komponen v tegaklurus terhadap B. Panjang a - b dinyatakan oleh l. Darigambar diperoleh v = v sinθ, dengan θ merupakan sudutantara permukaan kumparan dengan garis vertikal.Resultan ggl yang terjadi merupakan jumlah ggl terinduksidi a - b dan c - d, yang memiliki besar dan arah yang sama,sehingga diperoleh:ε= 2N.B.l.v sinθ..............................................(6.15)Dengan N merupakan jumlah loop dalam kumparan. Apabilakumparan berputar dengan kecepatan anguler konstan ω,maka besar sudutnya adalah θ=tω. Diketahui bahwa:v= ω.r atau v = 2h⎛⎞ω⎜⎟⎝⎠dengan h adalah panjang b - c atau a - d.Gambar 6.4 Generator AC.USabIIabcincinsekat-sekatGambar 6.5 Ggl diinduksipada potongan a - b danc - d.vvaI (terinduksi)UsumbuBScdvbθI (terinduksi)θGambar 6.6Generatorpada pembangkit listrik.Sumber: Ensiklopedia Iptek, PT LenteraAbadi, 2005
142Fisika XII untuk SMA/MAJadi, dari persamaan (6.15) diperoleh:ε= 2N.B.l.ω⎟⎠⎞⎜⎝⎛2hsintω....................................(6.16)atauε= N.B.A.ωsintω............................................(6.17)Dengan A menyatakan luas loop yang nilainya setaradengan lh. Harga ε maksimum bila tω= 90o, sehinggasin tω= 1. Jadi,εmaksimum= N.B.A.ω................................................(6.18)b. Generator DCGenerator DC hampir sama seperti generator AC.Perbedaannya terletak pada cincin komutator yangdigunakannya, yang ditunjukkan pada Gambar 6.7(a).Keluaran generator dapat ditunjukkan oleh grafik hubunganV terhadap t, dan dapat diperhalus dengan memasangkapasitor secara paralel pada keluarannya. Atau denganmenggunakan beberapa kumparan pada angker, sehinggadihasilkan keluaran yang lebih halus Gambar 6.7(b).Generator elektromagnetik merupakan sumber utamalistrik dan dapat digerakkan oleh turbin uap, turbin air,mesin pembakaran dalam, kincir angin, atau bagian darimesin lain yang bergerak. Pada pembangkit tenaga listrik,generator menghasilkan arus bolak-balik dan seringdisebut alternator.2. TransformatorTransformator merupakan alat yang digunakan untukmenaikkan atau menurunkan tegangan AC. Piranti inimemindahkan energi listrik dari suatu rangkaian aruslistrik bolak-balik ke rangkaian lain diikuti dengan per-ubahan tegangan, arus, fase, atau impedansi.Transformator terdiri atas dua kumparan kawat yangmembungkus inti besi, yaitu kumparan primer dan sekunder.Transformator dirancang sedemikian rupa sehingga hampirseluruh fluks magnet yang dihasilkan arus pada kumparanprimer dapat masuk ke kumparan sekunder.Ada dua macam transformator, yaitu transformator step-updan transformator step-down. Transformator step-updigunakan untuk memperbesar tegangan arus bolak-balik.Pada transformator ini jumlah lilitan sekunder (Ns) lebihbanyak daripada jumlah lilitan primer (Np). Transformatorstep-down digunakan untuk menurunkan tegangan listrikarus bolak-balik, dengan jumlah lilitan primer (Np) lebihbanyak daripada jumlah lilitan sekunder (Ns).Gambar 6.7Generator DC,(a) dengan satu setkomutator, (b) denganbanyak komutator.(a)(b)Gambar 6.8 Transformatorpada sebuah tiang listrik.Sumber: Dokumen Penerbit, 2006
Bab 6 Induksi Elektromagnetik143Apabila tegangan bolak-balik diberikan pada kumparanprimer, perubahan medan magnetik yang dihasilkan akanmenginduksi tegangan bolak-balik berfrekuensi sama padakumparan sekunder. Tetapi, tegangan yang timbul berbeda,sesuai dengan jumlah lilitan pada tiap kumparan. Berdasar-kan Hukum Faraday, bahwa tegangan atau ggl terinduksipada kumparan sekunder adalah:Vs= NstΔΔΦBDengan Ns menyatakan banyaknya lilitan pada kumparansekunder, sedangkan tΔΔΦB adalah laju perubahan fluksmagnetik. Tegangan masukan pada kumparan primer jugamemenuhi hubungan persamaan dengan laju perubahanfluks magnetik, yaitu:Vp= NptΔΔΦBDengan menganggap tidak ada kerugian daya di dalaminti, maka dari kedua persamaan tersebut akan diperoleh:psVV= psNN............................................................. (6.19)Persamaan (6.19) adalah persamaan umum transformator,yang menunjukkan bahwa tegangan sekunder berhubungandengan tegangan primer.Hukum Kekekalan Energi menyatakan bahwa dayakeluaran tidak bisa lebih besar dari daya masukan. Dayamasukan pada dasarnya sama dengan daya keluaran. DayaP = V. I, sehingga diperoleh:Vp.Ip = Vs.Is............................................................. (6.20)ataupsII= spNN.............................................................. (6.21)Jadi, pada transformator berlaku hubungan:psNN= psVV = psII..................................................... (6.22)Transformator ideal (efisiensi η = 100%) adalahtransformator yang dapat memindahkan energi listrik darikumparan primer ke kumparan sekunder dengan tidak adaenergi yang hilang. Namun, pada kenyataannya, terdapathubungan magnetik yang tidak lengkap antarkumparan, danterjadi kerugian pemanasan di dalam kumparan itu sendiri,Gambar 6.9 Transformator(a) step-up, (b) step-down.sekunderprimer(a)Vp(masukan)Vs(keluaran)NplilitanNslilitansekunderprimer(b)Vp(masukan)Vs(keluaran)NplilitanNslilitan
144Fisika XII untuk SMA/MA1. Sebuah generator armaturnya berbentuk bujur sangkar dengan sisi 8 cmdan terdiri atas 100 lilitan. Jika armaturnya berada dalam medan magnet0,50 T, berapakah frekuensi putarnya supaya menimbulkan teganganmaksimum 20 volt?Penyelesaian:Diketahui:A= 8 cm × 8 cm = 64 cm2= 64 ×10-4 m2B= 0,50 TN= 100 lilitanεm=20 voltDitanya:f= ... ?Jawab:εm=ω...ABN=fABN.2...πf=πε2...mABN=-420(100)(0, 50)(64 10 )(2)(3,14)×=-42020.096 10×= 9,95 Hzsehingga menyebabkan daya output lebih kecil dari dayainput. Perbandingan antara daya output dan inputdinyatakan dalam konsep efisiensi, yang dirumuskan:η = psPP×100% = ppssIVIV⋅⋅×100% ............... (6.23)Transformator berperan penting dalam transmisilistrik. Listrik yang dihasilkan generator di dalampembangkit mencapai rumah-rumah melalui suatujaringan kabel atau “jaringan listrik”. Hambatanmenyebabkan sebagian daya hilang menjadi panas. Untukmenghindari hal tersebut, listrik didistribusikan padategangan tinggi dan arus yang rendah untuk memperkecilhilangnya daya. Pusat pembangkit mengirim listrik kegardu-gardu induk, di mana transformator step-up menaik-kan tegangan untuk distribusi. Sementara itu, pada gardu-gardu step-down, tegangan dikurangi oleh transformatoruntuk memasok tegangan yang sesuai baik untuk industrimaupun perumahan.Contoh SoalGambar 6.10Jaringanlistrik.Sumber: Jendela Iptek Listrik, PT BalaiPustaka, 2000
Bab 6 Induksi Elektromagnetik1452. Sebuah transformator dapat digunakan untuk menghubungkan radiotransistor 9 volt AC, dari tegangan sumber 120 volt. Kumparan sekundertransistor terdiri atas 30 lilitan. Jika kuat arus yang diperlukan oleh radiotransistor 400 mA, hitunglah:a.jumlah lilitan primer,b. kuat arus primer,c.daya yang dihasilkan transformator!Penyelesaian:Diketahui: Vp= 120 VNs= 30Vs= 9 VIs= 400 mA = 0,4 ADitanya:a.Np= ... ?b.Ip= ... ?c.P= ... ?Jawab:a.psVV = psNNNp= Ns.⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛spVV= 30⎟⎠⎞⎜⎝⎛9120 = 400 lilitanb.psII=psNNIp=Is.psNN⎛⎞⎜⎟⎝⎠= 0,440030⎛⎞⎜⎟⎝⎠Ip= 5,33 Ac.Ps= Is.Vs = (0,4 A) (9 V) = 3,6 WTujuan:Mengetahui prinsip kerja transformator.Alat dan Bahan : Voltmeter AC, amperemeter AC, sumber tegangan AC (transformator), kumparan,kabel, stop kontakCara Kerja:1. Susunlah rangkaian percobaansesuai gambar.2. Hubungkan sumber tegangan(transformator) dengan kumpar-an primer pada beda potensialterkecil.3. Hidupkan rangkaian dan catat-lah tegangan pada rangkaianprimer Vp. Catatlah pula besar-nya tegangan sekunder Vs.Kegiatanstop kontakcatu dayainti besikumparankabelpenghubungvoltmeter
146Fisika XII untuk SMA/MASebuah kumparan berbentuk persegi panjang memiliki luas bidang kumparan12×10-2 m2. Kumparan tersebut memiliki 160 lilitan yang berputar terhadapsuatu poros yang sejajar dengan sisi panjangnya dan menghasilkan 1.500 putarantiap menitnya dalam suatu medan magnetik homogen 0,06 T. Tentukan ggl induksisesaat ketika bidang kumparan membuat sudut 60oterhadap arah medan magnetik!Uji Kemampuan 6.4○○○○○○○○○○○○○○InduktansiC.Induktansi merupakan sifat sebuah rangkaian listrikatau komponen yang menyebabkan timbulnya ggl di dalamrangkaian sebagai akibat perubahan arus yang melewatirangkaian (self inductance) atau akibat perubahan arus yangmelewati rangkaian tetangga yang dihubungkan secaramagnetis (induktansi bersama atau mutual inductance). Pada4. Ulangilah langkah percobaan dengan mengukur kuat arus yang mengalirpada kumparan yang digunakan.5. Ulangilah percobaan untuk jumlah lilitan primer lebih sedikit dari jumlahlilitan sekunder.6. Ulangilah percobaan untuk jumlah lilitan primer lebih banyak dari jumlahlilitan sekunder.7. Voltmeter dipasang paralel dan amperemeter dipasang seri.8. Catatlah hasilnya mengikuti format berikut ini.Diskusi:1. Apakah fungsi transformator?2. Apakah yang dimaksud kumparan primer dan kumparan sekunder?3. Bagaimana hubungan antara jumlah kumparan dengan besarnya bedapotensial?4. Bagaimana hubungan antara jumlah kumparan dengan besarnya arus?5 . Tulislah rumus hubungan antara jumlah kumparan, beda potensial, dan kuatarus!.oNNP)hauB(NS)hauB(VP)tlov(VS)tlov(IP)A(IS)A(
Bab 6 Induksi Elektromagnetik147kedua keadaan tersebut, perubahan arus berarti ada perubah-an medan magnetik, yang kemudian menghasilkan ggl.Apabila sebuah kumparan dialiri arus, di dalamkumparan tersebut akan timbul medan magnetik.Selanjutnya, apabila arus yang mengalir besarnya berubah-ubah terhadap waktu akan menghasilkan fluks magnetikyang berubah terhadap waktu. Perubahan fluks magnetikini dapat menginduksi rangkaian itu sendiri, sehingga didalamnya timbul ggl induksi. Ggl induksi yang diakibatkanoleh perubahan fluks magnetik sendiri dinamakan gglinduksi diri.1. Induktansi Diri (Ggl Induksi padaKumparan)Apabila arus berubah melewati suatu kumparan atausolenoida, terjadi perubahan fluks magnetik di dalamkumparan yang akan menginduksi ggl pada arah yangberlawanan. Ggl terinduksi ini berlawanan arah denganperubahan fluks. Jika arus yang melalui kumparanmeningkat, kenaikan fluks magnet akan menginduksi ggldengan arah arus yang berlawanan dan cenderung untukmemperlambat kenaikan arus tersebut. Dapat disimpulkanbahwa ggl induksi ε sebanding dengan laju perubahanarus yang dirumuskan:ε= -LtIΔΔ.......................................................... (6.24)dengan I merupakan arus sesaat, dan tanda negatifmenunjukkan bahwa ggl yang dihasilkan berlawanandengan perubahan arus. Konstanta kesebandingan Ldisebut induktansi diri atau induktansi kumparan, yangmemiliki satuan henry (H), yang didefinisikan sebagaisatuan untuk menyatakan besarnya induktansi suaturangkaian tertutup yang menghasilkan ggl satu volt bilaarus listrik di dalam rangkaian berubah secara seragamdengan laju satu ampere per detik.Contoh SoalSebuah kumparan mempunyai induktansi diri 2,5 H. Kumparan tersebut dialiriarus searah yang besarnya 50 mA. Berapakah besar ggl induksi diri kumparanapabila dalam selang waktu 0,4 sekon kuat arus menjadi nol?Penyelesaian:Diketahui:L=2,5 HtΔ= 0,4 sI1= 50 mA = 5×10-2 AI2=0Gambar 6.11Kumparan yangdigunakan Henry untukmengetahui induktansi diri.Sumber: Jendela Iptek Listrik, PT BalaiPustaka, 2000
148Fisika XII untuk SMA/MA2. Induksi Diri pada Solenoida dan ToroidaSolenoida merupakan kumparan kawat yang terlilitpada suatu pembentuk silinder. Pada kumparan inipanjang pembentuk melebihi garis tengahnya. Bila arusdilewatkan melalui kumparan, suatu medan magnetik akandihasilkan di dalam kumparan sejajar dengan sumbu.Sementara itu, toroida adalah solenoida yang dilengkungkansehingga sumbunya menjadi berbentuk lingkaran.Sebuah kumparan yang memiliki induktansi diri Lyang signifikan disebut induktor. Induktansi diri L sebuahsolenoida dapat ditentukan dengan menggunakanpersamaan (6.4). Medan magnet di dalam solenoida adalah:B=0μ.n.Idengan n = lN, dari persamaan (6.3) dan (6.24) akandiperoleh:ε=-N⎟⎠⎞⎜⎝⎛ΔΔΦtB = -L⎟⎠⎞⎜⎝⎛ΔΔtIJadi,L=-NBIΔΦ⎛⎞⎜⎟Δ⎝⎠.................................................... (6.25)karena BΦ = B.A = lAIN...0μPerubahan I akan menimbulkan perubahan fluks sebesarBΔΦ= 0...NA IlμΔ........................................... (6.26)Sehingga:L= NIΔΔΦBDitanya:ε = ... ?Jawab:ε=-LtIΔΔ = -2,5-20(510)0, 4⎡⎤−×⎢⎥⎣⎦ = (-2,5)(-0,125) = 0,31 voltDalam sebuah induktor 120 mH terjadi perubahan arus dari 8 ampere menjadi4 ampere dalam waktu 0,06 sekon. Berapakah ggl yang akan diinduksi dalaminduktor tersebut?Uji Kemampuan 6.5○○○○○○○○○○○○○○
Bab 6 Induksi Elektromagnetik1493. Energi yang Tersimpan dalam InduktorEnergi yang tersimpan dalam induktor (kumparan)tersimpan dalam bentuk medan magnetik. Energi U yangtersimpan di dalam sebuah induktansi L yang dilewatiarus I, adalah:U= 21LI 2............................................................ (6.28)Energi pada induktor tersebut tersimpan dalammedan magnetiknya. Berdasarkan persamaan (6.27),bahwa besar induktansi solenoida setara dengan lAN..20μ,dan medan magnet di dalam solenoida berhubungandengan kuat arus Idengan B = lIN..0μ. Jadi,I=NlB..0μMaka, dari persamaan (6.28) akan diperoleh:U=2020....21⎥⎦⎤⎢⎣⎡μ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡μNlBlANU=0221μBAl ........................................................(6.29)Apabila energi pada persamaan (6.29) tersimpandalam suatu volume yang dibatasi oleh lilitan Al, makabesar energi per satuan volume atau yang disebut kerapatanenergi, adalah:u=0221μB............................................................(6.30)Gambar 6.12Berbagai macaminduktor.Contoh SoalSebuah induktor terbuat dari kumparan kawat dengan 50 lilitan. Panjangkumparan 5 cm dengan luas penampang 1 cm2. Hitunglah:a.induktansi induktor,b. energi yang tersimpan dalam induktor bila kuat arus yang mengalir 2 A!Sumber: Jendela Iptek Elektronika, PT Balai Pustaka, 2000 L = lAN..20μ...................................................... (6.27)dengan:L= induktansi diri solenoida atau toroida ( H)0μ= permeabilitas udara (4π× 10-7Wb/Am)N= jumlah lilitanl= panjang solenoida atau toroida (m)A= luas penampang (m2)
150Fisika XII untuk SMA/MA4. Induktansi BersamaApabila dua kumparan saling berdekatan, sepertipada Gambar 6.13, maka sebuah arus tetap Idi dalamsebuah kumparan akan menghasilkan sebuah fluksmagnetik Φyang mengitari kumparan lainnya, danmenginduksi ggl pada kumparan tersebut. MenurutHukum Faraday, besar ggl 2ε yang diinduksi ke kumparantersebut berbanding lurus dengan laju perubahan fluksyang melewatinya. Karena fluks berbanding lurus dengankumparan 1, maka 2ε harus sebanding dengan lajuperubahan arus pada kumparan 1, dapat dinyatakan:2ε=-MtIΔΔ1.........................................................(6.31)Dengan M adalah konstanta pembanding yang disebutinduktansi bersama. Nilai M tergantung pada ukurankumparan, jumlah lilitan, dan jarak pisahnya.Penyelesaian:Diketahui:N= 50 lilitanl= 5 cm = 5×10-2mA= 1 cm2 = 10-4 m2Ditanya:a.L= ... ?b.U jika I = 2 A ... ?Jawab:a.Induktansi induktor (L)L=lAN..20μ= -72-4-2(410 )(50) (10 )510π×× =-9-210010510π××= 62,8×10-7 H = 6,28 μHb.Energi yang tersimpan jika I = 2 AU= 21LI 2 = 21(6,28×10-6)(22) = 12,56×10-6 J = 12,56 μJ1. Sebuah toroida memiliki 100 lilitan dengan luas penampang 6,0 cm2. Jikajari-jari efektifnya 50 cm, tentukan:a.induktansi toroida,b. energi magnetik yang tersimpan dalam toroida jika dialiri arus 4,0 A!2. Kumparan dengan induktansi diri 4,0 H dan hambatan 10,0 ohmditempatkan pada terminal baterai 12 V yang tahanan dalamnya dapatdiabaikan. Berapakah arus terukur dan energi yang tersimpan dalam induktor?Uji Kemampuan 6.6○○○○○○○○○○○○○○Gambar 6.13Perubahan arusdi salah satu kumparan akanmenginduksi arus padakumparan yang lain.I1kumparan 1 kumparan 2
Bab 6 Induksi Elektromagnetik151Induktansi bersama mempunyai satuan henry (H), untukmengenang fisikawan asal AS, Joseph Henry (1797 - 1878).Pada situasi yang berbeda, jika perubahan aruskumparan 2 menginduksi ggl pada kumparan 1, makakonstanta pembanding akan bernilai sama, yaitu:1ε = -MtIΔΔ2..........................................................(6.32)Induktansi bersama diterapkan dalam transformator,dengan memaksimalkan hubungan antara kumparanprimer dan sekunder sehingga hampir seluruh garis fluksmelewati kedua kumparan tersebut. Contoh lainnyaditerapkan pada beberapa jenis pemacu jantung, untukmenjaga kestabilan aliran darah pada jantung pasien.Joseph Henry (1797 - 1878)Joseph Henry lahir di Albany 9 Desember 1797 danmeninggal di Washington tanggal 13 Mei 1878. Ia adalahseorang ahli fisika dari Amerika. Pada tahun 1826menjadi guru besar dalam ilmu pasti di Albany, NewYork. Namanya mulai terkenal berkat penyelidikannyadalam bidang elektromagnet. Meskipun secara terpisah,tetapi dalam waktu yang bersamaan dengan ahli fisikadan kimia Inggris Michael Faraday, Henry menemukaninduksi. Namanya kemudian diabadikan menjadi satuaninduksi diri. Karya tulisnya adalah Contributions toElectricity and Magnetism.Fisikawan KitaTeleponKetika pengguna telepon berbicara, getaransuara akan mengubah kepadatan karbon di belakangmembran. Arus listrik yang terus-menerus berubah-ubah berjalan sepanjang bentangan kawat teleponmenuju pengeras suara pada pesawat telepon lawanbicara. Pengeras suara mengubah sinyal listrikmenjadi suara, di dalamnya terdapat magnetpermanen dan elektromagnet. Elektromagnet jugaberubah-ubah seirama dengan perubahan arusPercikan Fisikalistrik. Interaksi antara magnet permanen dan medan magnet elektromagnet menghasilkangetaran membran pada pengeras suara. Getaran membran ini kemudian akan menghasil-kan suara yang sama dengan suara pengirim.FiestaFiestaFiestaFiestaFiesta
152Fisika XII untuk SMA/MA ̄Induksi elektromagnetik adalah gejala timbulnya gaya gerak listrik di dalam suatukonduktor bila terdapat percobaan fluks magnetik pada konduktor tersebut. ̄Fluks magnetik (Φ) adalah banyaknya garis medan magnetik (B) yang menembuspermukaan bidang seluas (A) dalam arah tegak lurus.Φ = B.A cos θ ̄Hukum Faraday: “Ggl induksi yang timbul antara ujung-ujung suatu looppenghantar berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik yangdilingkupi oleh loop penghantar tersebut”.ε=-NtΔΔΦB; ε = -NdtdBΦ ̄Hukum Lenz menyatakan bahwa ggl induksi selalu membangkitkan arus yangmedan magnetnya berlawanan dengan asal perubahan fluks. ̄Ggl induksi akibat perubahan luas bidang kumparan,ε= B.l.v ̄Ggl induksi akibat perubahan orientasi sudut kumparan θ terhadap medan,ε= -N.B.A⎟⎠⎞⎜⎝⎛−θ−θ1212coscostt ̄Ggl induksi akibat perubahan induksi magnetikε=-N.A cosθ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−1212ttBB ̄Ggl induksi pada generatorε= N.B.Aωsinωtεmaks= N.B.Aω ̄Transformator adalah alat untuk mengubah tegangan arus bolak-balikPada trafo berlaku: psVV = psNN = psIIEfisiensi transformator: η = psPP×100% = ppssIVIV⋅⋅×100% ̄Ggl induksi diri pada kumparan:ε=-LtIΔΔ ̄Induktansi diri solenoida dan toroidaL= -N⎟⎠⎞⎜⎝⎛ΔΔΦIBL= lAN..20μ
Bab 6 Induksi Elektromagnetik153A. Pilihlah jawaban yang paling tepat!1. Sebuah bidang seluas 40 cm2 berada dalam daerah medan magnetik homogendengan induksi magnetik 8×10-4 T. Jika sudut antara arah normal bidangdengan medan magnetik adalah 60o, maka besar fluks magnetiknya adalah ... .a.32×10-7Wbb. 16×10-7Wbc.6,4×10-7Wbd.3,2×10-7Wbe.1,6×10-7Wb2. Sebuah penghantar yang digerakkan dalam medan magnetik akan menghasilkanbeda potensial pada ujung-ujung penghantar yang dinamakan ... .a.tegangan jepitb. gaya gerak listrik induksic.induksi elektromagnetikd. fluks magnetike.kuat medan magnetik3.Menaikkan ggl maksimum suatu generator AC agar menjadi 4 kali semula,dapat dilakukan dengan cara ... .a.jumlah lilitan dilipatgandakan dan periode putar menjadi 1/2 kali semulab. kecepatan sudut dan luas penampang kumparan dijadikan 1/2 kalinyac.induksi magnet dan jumlah lilitan dijadikan 4 kali semulad. luas penampang dan periode putar dijadikan 2 kali semulae.luas penampang dan periode putar dijadikan 1/2 kali semula ̄Energi yang tersimpan dalam induktorW= 0221μBAl ̄Induktansi bersamaε2= -M1ItΔΔatauε1 = -MtIΔΔ2Uji Kompetensi
154Fisika XII untuk SMA/MA4. Suatu kumparan dengan induktansi 0,25 H dialiri arus yang berubah terhadapwaktu menurut persamaan T = 8 – 6t 2 (dalam satuan SI). Ggl induksi dirisebesar 12volt timbul pada saat t sama dengan ... .a.1 detikb.2detikc.3 detikd.4 detike.5 detik5. Kumparan primer suatu transformator mempunyai 200 lilitan dan kumparansekundernya 50 lilitan. Jika kuat arus dalam kumparan sekundernya 10 A,kuat arus dalam kumparan primer adalah ... .a.2,5 Ab. 4 Ac.20 Ad.25 Ae.40 A6 . Apabila suatu kumparan memiliki induktansi 0,2 H dan dialiri arus sebesar 5 A,maka energi yang tersimpan dalam kumparan adalah ... .a.0,1 Jb. 0,5 Jc.1 Jd.2,5 Je.25 J7. Bila sebuah generator berputar 1.500 putaran/menit untuk membangkitkanarus 100 V, maka besarnya kecepatan sudut untuk membangkitkan 120 Vsebesar ... .a.1.200 putaran/menitb. 1.500 putaran/menitc.1.800 putaran/menitd.2.100 putaran/menite.2.400 putaran/menit8. Sebuah trafo step-down dipakai untuk menurunkan tegangan 2.200 Vmenjadi 110 V. Jika pada kumparan sekunder terdapat 25 lilitan, banyaknyalilitan pada kumparan primer adalah ... .a.200 lilitanb.250 lilitanc.500 lilitand.700 lilitane.1.000 lilitan
Bab 6 Induksi Elektromagnetik155○○○○○○○○○○○○○○○ ..9.Kawat a - b dengan panjang 1,5 mditaruh dalam medan magnet 0,5 Tdengan arah masuk bidang kertas(lihat gambar). Ternyata di ujung-ujung kawat timbul beda potensial3 volt dengan potensial a lebih tinggidaripada b. Besar dan arah kecepatangerak kawat a - b adalah ... .a.4 m/s ke kanand.2 m/s ke kananb. 4 m/s ke kirie.1 m/s ke kananc.2 m/s ke kiri10. Sebuah solenoida dengan panjang 6,28 cm dan luas penampang 5 cm2 terdiriatas 300 lilitan. Jika arus yang mengalir dalam solenoida adalah 2 A, makaenergi yang tersimpan dalam solenoida adalah ... .a.1,8 ×10-3 Jb. 9 ×10- 4 Jc.4,5 ×10- 4 Jd.3 ×10- 4 Je.1,5 ×10- 4 JB. Jawablah dengan singkat dan benar!1. Sebuah trafo step-up mengubah tegangan 25 volt menjadi 250 volt. Jikaefisiensi transformator 80% dan kumparan sekundernya dihubungkan denganlampu 250 V/50 W, tentukan kuat arus primernya!2. Sebuah generator armaturnya berbentuk bujur sangkar dengan sisi 8 cm danterdiri atas 100 lilitan. Jika armaturnya itu berada dalam medan magnet 0,5 T,berapakah frekuensi putarnya supaya menimbulkan tegangan maksimum 20 V?3. Sebuah kumparan mempunyai induktansi diri 0,8 H. Jika dalam setengahsekon kuat arusnya berubah dari 40 mA menjadi 10 mA, tentukan ggl induksidiri kumparan tersebut!4. Sebuah solenoida terdiri atas 3.000 lilitan. Panjang solenoida 0,2 m dan luaspenampangnya ×π510-4 m2 (0μ= 4π×10-7 Tm/A). Tentukan besar induktansidiri dari solenoida tersebut!5. Sebuah toroida terdiri atas 500 lilitan per satuan panjang dan luas penampang-nya 4 cm2. Tentukan:a.induktansi toroida,b. energi yang tersimpan dalam toroida jika arus yang mengalir 2 A!ab